zcmimi's blog
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zc
2020-01-27 09:31:00
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zc
2020-01-26 22:12:00
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根据仙人掌图构建圆方树

若两个点的lca是原图的点,那么直接d_x+d_y-2\times d_{lca(x,y)}

否则就是两个点到环的距离加上两个点在环上的最短距离

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zc
2020-01-25 20:19:00
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zc
2020-01-25 18:00:00
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二分最大平均快乐值,判负环

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zc
2020-01-24 17:26:00
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将一个骑士与他最痛恨的人连边

先考虑这个如果是树型dp:

f_x表示不取x,g_x表示取x

f_x=\sum \max(f_{to},g_{to}) \\ g_x=\sum f_{to}

我们可以用两次树型dp代替基环树dp

第一次: 选择x,不选择x最痛恨的人

第一次: 选择x最痛恨的人,不选择x

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zc
2020-01-24 16:39:00
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两次dp解决代替基环树dp

所有的A_i\rightarrow i构成了一棵基环树

我们先考虑如果基环树的子树怎么做

也就是树型dp

(f_x表示不放,g_x表示放)

若元素i不投放,

f_x=\sum_{A_y=x}\max(f_y,g_y)

否则必须至少有一个元素限制i,不能投放

g_x=\max_{A_y=x}\{f_y+\sum_{A_z=x,z\not = y}\max(f_z,g_z)\}

找到环上的一个点,将它和它限制的那个点断开,先后进行两次树形dp,

第一次是假设环上的这个点对其限制的点不起限制作用

另外一次是强制环上那个点已经限制了其可以限制的点(也就是环上那个点不选)

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zc
2020-01-24 00:21:00
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求基环树直径

先找出环,把环当根节点,找出每棵子树的直径和最大深度d_x

接着就要在环上找到两点x,y使d_x+dis(x,y)+d_y最大

可以破环后用单调队列\mathcal O(n)处理

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zc
2020-01-23 12:40:00
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f[i]=\max{f[t-r]+p}

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zc
2020-01-22 22:57:00
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f_n表示n个节点可以构成的二叉树的个数,g_n表示n个节点可以构成的二叉树的叶子节点的总数

打表: 可以发现g_n=nf_{n-1}

证明: 对于每棵有n个节点的二叉树,若它有k个叶子节点,删去后可以得到kn-1个节点的二叉树,而这kn-1个节点的二叉树每棵都有n个位置可以放置新的叶子节点

f_1=1\\ f_n=\sum_{i=1}^{n-1}f_if_{n-i-1}

f其实就是卡特兰数

代入ans=\frac{g_n}{f_n}得到\frac{n(n+1)}{2(2n-1)}

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zc
2020-01-22 17:49:00
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g(x)=(1+x+x^2+x^3+...+x^{num_1})(1+x^2+x^4+...+x^{2num_2})(1+x^5+x^{10}+x^{15}+...+x^{5num_3})

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