zcmimi's blog
avatar
zc
2019-12-31 11:31:00
  • 本文总阅读量
查看原题

点击跳转

这个图是个DAG,我们可以很快地处理出每个点以他为起点(ds_i)或终点(dt_i)的最长路

接着我们枚举删掉哪个点

我们可以将拓扑序小于当前点的点称作A集合,大于的称作B集合

删掉这个点后的最长路有三种可能:

A\rightarrow A,A\rightarrow B,B\rightarrow B

(to指x连接的点)

当删除一个点x时,我们可以删去所有集合中的dt_to+1+ds_x(反向图中的)

求出集合中的最大值就是当前最长路长度

接着将dt_x+1+ds_to加入集合,转移到下一个状态(原图中的)

于是我们需要一个数据结构满足以下要求:

  1. 插入某个值
  2. 删除某个值
  3. 查找最大值

我们可以用堆(手写堆或者两个stl优先队列)、平衡树、权值线段树等维护

#include<bits/stdc++.h>
namespace ZDY{
    #pragma GCC optimize(3)
    #define il __inline__ __attribute__ ((always_inline))
    #define register
    #define ll long long
    #define ull unsigned long long
    #define db double
    #define sht short
    #define MB template <class T>il
    #define Fur(i,x,y) for(int i(x);i<=y;++i)
    #define Fdr(i,x,y) for(int i(x);i>=y;--i)
    #define fl(i,x) for(int i(head[x]),to;to=e[i].to,i;i=e[i].nxt)
    #define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
    #define cpy(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
    #define fin(s) freopen(s".in","r",stdin)
    #define fout(s) freopen(s".out","w",stdout)
    #define fcin ios::sync_with_stdio(false)
    #define l2(n) ((int)(log2(n)))
    #define inf 2122219134
    MB T ABS(T x){return x>0?x:-x;}
    MB T MAX(T x,T y){return x>y?x:y;}
    MB T MIN(T x,T y){return x<y?x:y;}
    MB T GCD(T x,T y){return y?GCD(y,x%y):x;}
    MB void SWAP(T &x,T &y){T t=x;x=y;y=t;}
}using namespace ZDY;using namespace std;
namespace IO{const int str=1<<20;static char in_buf[str],*in_s,*in_t;bool __=0;il char gc(){return (in_s==in_t)&&(in_t=(in_s=in_buf)+fread(in_buf,1,str,stdin)),in_s==in_t?EOF:*in_s++;}il void in(string &ch){ch.clear();if(__)return;char c;while((c=gc())!=EOF&&isspace(c));if(c==EOF){__=1;return;}ch+=c;while((c=gc())!=EOF&&!isspace(c))ch+=c;if(c==EOF)__=1;}il void in(char &ch){if(__)return;char c;while((c=gc())!=EOF&&isspace(c));if(c==EOF)__=1;else ch=c;}il void in(char *ch){*ch='\0';if(__)return;char c;while((c=gc())!=EOF&&isspace(c));if(c==EOF){__=1;return;}*ch=c;ch++;while((c=gc())!=EOF&&!isspace(c))*ch=c,ch++;if(c==EOF)__=1;*ch='\0';}template<typename T>il void in(T &x){if(__)return;char c=gc();bool f=0;while(c!=EOF&&(c<'0'||c>'9'))f^=(c=='-'),c=gc();if(c==EOF){__=1;return;}x=0;while(c!=EOF&&'0'<=c&&c<='9')x=x*10+c-48,c=gc();if(c==EOF)__=1;if(f)x=-x;}template<typename T,typename ... arr>il void in(T &x,arr & ... y){in(x),in(y...);}const char ln='\n';static char out_buf[str],*out_s=out_buf,*out_t=out_buf+str;il void flush(){fwrite(out_buf,1,out_s-out_buf,stdout);out_s=out_buf;}il void pt(char c){(out_s==out_t)?(fwrite(out_s=out_buf,1,str,stdout),*out_s++=c):(*out_s++=c);}il void out(const char* s){while(*s)pt(*s++);}il void out(char* s){while(*s)pt(*s++);}il void out(char c){pt(c);}il void out(string s){for(int i=0;s[i];i++)pt(s[i]);}template<typename T>il void out(T x){if(!x){pt('0');return;}if(x<0)pt('-'),x=-x;char a[50],t=0;while(x)a[t++]=x%10,x/= 10;while(t--)pt(a[t]+'0');}template<typename T,typename ... arr>il void out(T x,arr & ... y){out(x),out(y...);}}using namespace IO;
#define N 500111
#define FL(i,x) for(int i(HEAD[x]),to;to=e[i].to,i;i=e[i].nxt)
int n,m;
int cnt=0,head[N],HEAD[N],deg[N];
struct edge{
    int to,nxt;
}e[N*4];
il void add(int x,int y){
    e[++cnt].to=y;e[cnt].nxt=head[x];head[x]=cnt;
    e[++cnt].to=x;e[cnt].nxt=HEAD[y];HEAD[y]=cnt;
}
il void init(){
    in(n,m);
    Fur(i,1,m){
        int x,y;
        in(x,y);
        add(x,y);
        ++deg[y];
    }
}
int ds[N],dt[N],q[N],a[N],dfn=0;
il void topsort(){
    int h=0,t=0;
    Fur(i,1,n)if(!deg[i])q[t++]=i;
    while(h<t){
        int x=q[h++];a[++dfn]=x;
        fl(i,x)if(!--deg[to])q[t++]=to;
    }
    Fur(t,1,n){
        int x=a[t];
        fl(i,x)dt[to]=MAX(dt[to],dt[x]+1);
    }
    Fdr(t,n,1){
        int x=a[t];
        FL(i,x)ds[to]=MAX(ds[to],ds[x]+1);
    }
}
struct ddd{
    priority_queue<int>p,q;
    il void ins(int x){q.push(x);}
    il void del(int x){p.push(x);}
    il int top(){
        while(!p.empty()&&q.top()==p.top())
            q.pop(),p.pop();
        return q.top();
    }
}T;
il void solve(){
    Fur(i,1,n)T.ins(ds[i]);
    int ans=T.top(),as;
    Fur(t,1,n){
        int x=a[t];T.del(ds[x]);
        FL(i,x)T.del(dt[to]+1+ds[x]);
        int tmp=T.top();
        if(tmp<=ans)ans=tmp,as=x;
        fl(i,x)T.ins(dt[x]+1+ds[to]);
        T.ins(dt[x]);
    }
    cout<<as<<" "<<ans<<endl;
}
int main(){
    init();
    topsort();
    solve();
}
LG 3573 [POI2014]RAJ-Rally
comment评论
Search
search