zcmimi's blog

arrow_back快速幂共2篇文章

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zc
2020-02-18 17:27:00
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  1. 快速幂
  2. Exgcd

    xy \equiv z \pmod p

    yx+pb = z

    可以用Exgcd求解

  3. bsgs

    求解关于x的方程:

    y^x \equiv z \pmod p

    其中\gcd(y,p)=1

    解法:

    x=am-b

    那么y^{am} \equiv z \cdot y^b \pmod p

    右边:

    枚举b的取值[0,m-1],计算右边的值,存入哈希表

    左边:

    枚举可能的a,也就是[1,m],若左边的值在哈希表中出现过,那么当前a合法

    不难证明当m=\sqrt p的时候复杂度最优,\Theta(\sqrt p)

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zc
2020-02-14 14:21:00
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对于第二问:

看到数据范围可以想到矩阵快速幂求斐波那契数列

矩阵乘法具有分配率: AC+BC=(A+B)C

我们可以想到用线段树维护矩阵区间乘

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