zcmimi's blog

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zc
2019-12-21 19:47:00
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zc
2019-12-21 19:47:00
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当我们选中一个i

i,i^2,i^3...,i^k都会被去掉

我们设d_t为可以去掉t的数字的个数

ans = \sum_{i=1}^n \frac 1 {d_i}

那么如何统计呢?

分解质因数

n = p_1^{k_1}p_2^{k_2}p_3^{k_3}p_4^{k_4}...

对于k_i贡献为1+\frac12+\frac12+\frac14+...

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zc
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zc
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zc
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E_xxn的期望时间

E_x = \sum_i E_i \times p_{xi}\prod_{j=1}^{i-1}(1-p_{xj})

我们可以用类似dij的思想来更新

每次取出E_x最小的x来更新

要注意我们现在求出来的还没算上1需要先停留在原地的概率,

除掉一个1-\prod p才是最终的期望

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zc
2019-12-21 19:47:00
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我是没看题解和标签写出来的,完全不知道这是期望

假设你已经取了i个面,你取到没取过的一个面,概率是\frac {n-i}n

把所有概率加起来就是答案啦,也就是\sum_{i=0}^{n-1} \frac {n-i}n

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zc
2019-12-21 19:47:00
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